Sam Altman e il suo team hanno annunciato di aver risolto un enigma rimasto irrisolto da oltre ottant’anni, una proclamazione pericolosa considerando l’enorme gaffe fatta durante il corso del 2025 ma che questa volta sembra non avere smentite.
Al centro di tutto quanto a questo giro c’è un problema matematico molto complesso, uno di quelli che fa impallidire i ragionamenti che una persona può fare quando deve capire se fare una puntata 21+3 blackjack: parliamo di uno dei problemi di Erdos.
Cosa ha dimostrato ChatGPT?
Secondo quanto dichiarato da Altman e soci, ChatGPT è riuscito a risolvere il cosiddetto problema delle distanze unitarie nel piano, ovvero uno dei tantissimi problemi sintetizzati dallo studioso Paul Erdos nel 1946. La questione è la seguente: dato un insieme di punti, quante coppie di questi possono trovarsi esattamente a una distanza pari a uno?
La risposta può sembrare banale quando l’insieme di punti è piccolo per dimensioni, ma quando i punti sono milioni la soluzione diventa incredibilmente complessa da formulare; per quasi ottant'anni si è ritenuto che la configurazione migliore fosse quella di una griglia quadrata ma OpenAI ha scompigliato le carte in tavola sostenendo il proprio modello GPT 5.5 abbia individuato una costruzione migliore, ovvero capace di produrre più coppie di punti di quanto si credesse possibile.
L’aspetto più rilevante è che la dimostrazione portata avanti da OpenAI non è una semplice verifica numerica ma una dimostrazione matematica formale, ulteriormente controllata poi da studiosi esterni che per il momento hanno confermato il risultato.
Perché l’AI è così forte in matematica?
In molti si chiedono le motivazioni dietro le capacità dell’intelligenza artificiale generativa di essere efficace in materie come la logica o la matematica. Gli studiosi suggeriscono che questi strumenti sono così efficaci perché la matematica è uno dei pochi domini dove le dimostrazioni sono possibili grazie a una catena di passaggi logici che devono essere tutti formalmente corretti; questo rende più semplice l’addestramento dei modelli di “ragionamento” che sono alla base di pezzi di ChatGPT 5.5.
Ci sono poi tre fattori specifici che hanno ulteriormente accelerato i progressi recenti: l’esplosione del “reinforced learning”,, la disponibilità di archivi di dimostrazioni/articoli/problemi e l’utilizzo di verificatori formali. I modelli di reinforced learning permettono di addestrare meglio un modello quando questo raggiunge una soluzione verificabile e il verificatore formale si occupa proprio di quest’ultimo punto, rendendo possibile una verifica su più ampia scala.
Di fatto questo non significa che le macchine davvero comprendano la matematica nella stessa maniera in cui questa viene compresa da un essere umano, ma dimostrazioni come queste ci aiutano a capire come le macchine si stanno approcciando a questi argomenti a loro alieni in una maniera che sia utile anche per gli umani.
Mancano ancora alcuni dubbi da dirimere per valutare la correttezza della dimostrazione portata da ChatGPT ma i passi in avanti fatti da queste tecnologie sono diventati talmente evidenti che dobbiamo abituarci come utenti dell’internet a conviverci. Ad oggi queste intelligenze artificiali stanno migliorando l’utilizzo di tantissimi siti web e stanno arricchendo le esperienze digitali in modi imprevedibili: da un maggiore coinvolgimento per chi visita un casinò online italia a un’esperienza di assistenza clienti più approfondita.
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